一、使用TensorFlow构建和训练简单神经网络的代码

1. 代码部分：

   • 导入TensorFlow和Keras相关模块（Sequential、Dense）

   • 创建一个顺序模型，包含3个全连接层：

     • 第一层：25个神经元，sigmoid激活

     • 第二层：15个神经元，sigmoid激活

     • 输出层：1个神经元，sigmoid激活（二分类任务）

   • 使用二元交叉熵损失函数（BinaryCrossentropy）编译模型

   • 调用fit方法训练模型（100个epoch）

2. 注释说明：

   • 解释了epochs的含义（梯度下降的步数）

   • 图示标注了第一层"25 units"的神经元数量

   • 底部提出问题：给定(x,y)样本集时，如何在代码中构建和训练这样的模型

二、模型训练步骤

1. 模型训练的三个核心步骤：

   • 第一步：定义模型结构（如何通过参数w,b计算输出 f_w,b(x)）

   • 第二步：定义损失函数（单个样本）和成本函数（所有样本的平均损失）

   • 第三步：通过训练数据最小化成本函数 f(w,b)

2. 逻辑回归的具体实现：

   • 前向传播公式：z=w⋅x+b，f_x=sigmoid(z)

   • 逻辑损失函数：二元交叉熵公式

   • 参数更新：梯度下降（显示w和b的更新公式）

3. 神经网络的实现对比：

   • 使用Keras的Sequential模型和Dense层构建网络结构

   • 直接调用compile方法设置二元交叉熵损失

   • 通过fit方法训练（100个epoch）

注：图片中神经网络部分的代码是简略表示（用Dense(...)省略了具体参数），与第一张图的详细实现互为补充。

二、代码细节